Fernando_Correa_eje2_actividad5.doc

28/06/14

Razonamiento lógico y abstracto

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

• El caballero de caballo blanco toma el camino D.

• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

• El caballero del caballo marrón toma el camino A.

• Gauvain toma el camino B.

El planteamiento no genera ninguna cuestionante,  por lo que se procede a deducir las incógnitas a encontrar:

·         ¿Qué color de caballo montaba cada caballero?

·         ¿Qué camino tomó cada caballero?

·         ¿En que orden llegaron?

Modo de solución

Se traza una matriz donde podemos, de acuerdo a las premisas conocidas, establecer relaciones entre los caballeros, el color de sus caballos, el camino que tomaron y el orden en que llegaron.

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

Lanzarote

Gauvain

Tristán

1°

2°

3°

4°

Blanco

Plata

Marrón

Negro

·         El caballero del caballo blanco toma el camino D. Por lógica el camino D no es tomado por los caballeros de los caballos plata, marrón y negro; ni el caballo blanco tomó el camino A, B o C.

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

Lanzarote

Gauvain

Tristán

1°

2°

3°

4°

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

Marrón

X

Negro

X

·         Los camino B y D presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son caminos más sencillos. De ésta premisa deducimos que quienes tomaron los caminos A y C llegaron en los lugares 1° y 2°, mientras que quienes tomaron los caminos B y D, llegaron en 3° y 4°.

En éste punto sabemos que el caballo blanco tomó el camino D, por lo tanto llegó en 3° o 4° lugar

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

Lanzarote

Gauvain

Tristán

1°

X

X

X

2°

X

X

X

3°

X

X

4°

X

X

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

Marrón

X

Negro

X

·         El caballero del caballo marrón toma el camino A. De aquí deducimos que el caballo marrón llega en 1° o 2° lugar.

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

Lanzarote

Gauvain

Tristán

1°

X

X

X

2°

X

X

X

3°

X

X

X

4°

X

X

X

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

X

Marrón

O

X

X

X

Negro

X

X

·         Gauvain toma el camino B. Con ésta afirmación deducimos que Gauvain, con el caballo plata o negro, llegó en 3° o 4° lugar

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

X

Lanzarote

X

Gauvain

X

O

X

X

X

X

X

X

Tristán

X

1°

X

X

X

2°

X

X

X

3°

X

X

X

4°

X

X

X

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

X

Marrón

O

X

X

X

Negro

X

X

·         A partir de éste momento se agotan las premisas verdaderas que nos puedan dar mas datos para la solución del problema, por lo tanto empezaremos a hacer “supuestos” que nos lleven a la respuesta y haremos una revisión final para que ningún dato se contraponga a lo establecido.

Empezamos con el supuesto de que el caballo blanco quede en 4° lugar. Lo que nos determina que quien tomó el camino B quedó en 3er lugar. Si suponemos que Gauvain montaba el caballo plata, aseguramos que quedó en 3er lugar tomando el camino B; y eso nos indica que el caballo negro fue por el camino C

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

X

X

X

Lanzarote

X

X

X

Gauvain

X

O

X

X

X

O

X

X

X

X

O

X

Tristán

X

X

X

1°

X

X

X

X

2°

X

X

X

X

3°

X

O

X

X

X

O

X

X

4°

X

X

X

O

O

X

X

X

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

O

X

X

Marrón

O

X

X

X

Negro

X

X

O

X

·         Hacemos una segunda suposición pensando que Arturo tomó el camino A y quedó en 1er lugar.

Si esto es cierto, Arturo montaba el caballo marrón.

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

O

X

X

X

X

X

O

X

O

X

X

X

Lanzarote

X

X

X

X

X

X

Gauvain

X

O

X

X

X

O

X

X

X

X

O

X

Tristán

X

X

X

X

X

X

1°

O

X

X

X

X

X

O

X

2°

X

X

X

X

X

X

3°

X

O

X

X

X

O

X

X

4°

X

X

X

O

O

X

X

X

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

O

X

X

Marrón

O

X

X

X

Negro

X

X

O

X

·         De ésta manera, con la información obtenida, llenamos la matriz para completar las soluciones.

A

B

C

D

Blanco

Plata

Marrón

Negro

1°

2°

3°

4°

Arturo

O

X

X

X

X

X

O

X

O

X

X

X

Lanzarote

X

X

O

X

X

X

X

O

X

O

X

X

Gauvain

X

O

X

X

X

O

X

X

X

X

O

X

Tristán

X

X

X

O

O

X

X

X

X

X

X

O

1°

O

X

X

X

X

X

O

X

2°

X

X

O

X

X

X

X

O

3°

X

O

X

X

X

O

X

X

4°

X

X

X

O

O

X

X

X

Blanco

X

X

X

O

Plata

X

O

X

X

Marrón

O

X

X

X

Negro

X

X

O

X

Las respuestas finales son:

·         Arturo montaba el caballo marrón, tomó el camino A y llegó en 1er lugar.

·         Lanzarote montaba el caballo negro, tomó el camino C y llegó en 2° lugar.

·         Gauvain montaba el caballo plata, tomó el camino B y llegó en 3er lugar.

·         Tristán montaba el caballo blanco, tomó el camino D y llegó en 4° lugar.

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

A) Blanco, rojo, amarillo.

B) Rojo, amarillo, blanco.

C) Amarillo, blanco, rojo.

D) Rojo, blanco, amarillo.

E) Blanco, amarillo, rojo.

En éste planteamiento tenemos cinco opciones como respuestas. Usaremos la técnica de descarte para resolverlo, de manera que:

Como en la cuestionante si se define un orden, mencionando primero al Sr. Amarillo, descartamos en primer lugar la opción C, ya que el Sr. Amarillo no puede usar corbata amarilla.

El siguiente en el orden es el Sr, Rojo por lo que descartamos la opción A que indica la corbata roja en 2° término.

El último en el orden es el Sr, Blanco por lo que descartamos la opción B que menciona en tercer lugar la corbata blanca.

Quedándonos las respuestas D y E como posibles, determinamos que ambas son correctas, pudiendo hacer relación verdadera cada una de estas opciones con el orden indicado en las premisas del planteamiento.

Influencia del razonamiento lógico para la solución de os problemas

Para resolver los problemas anteriores se revisaron varios de los elementos explicados en la unidad: uso de matrices, ensayo y error, suposición y verificación; siempre tratando de llevar los razonamientos lógicos.

Mi visión general es que es necesario hacer uso de diferentes técnicas y métodos para la solución de los problemas, apoyándonos en razonamientos matemáticos, esquemas, deducciones, etc, pero, sobretodo y en primer lugar, en la comprensión general del planteamiento, en la perspectiva global, que nos permita visualizar el contexto para establecer el correcto proceso que utilizaremos.